Вершина пирамиды проецируется в центр описанной около основания окружности, если:
а) боковые ребра пирамиды равны;
б) боковые ребра составляют с плоскостью основания равные углы;
в) боковые ребра составляют с высотой пирамиды равные углы.
Доказать. Составить обратные задачи. Доказать.
2. Вершина пирамиды проецируется в центр вписанной в основание окружности, если:
а) апофемы равны;
б) двугранные углы при ребрах основания равны;
в) апофемы составляют с высотой пирамиды равные углы.
Доказать. Составить обратные задачи. Доказать.
БЕЗ КРАТКИХ ОТВЕТОВ
Объяснение:
Доказательство: Пусть даны две прямые a и b. Предположим, что они имеют более одной общей точки - точки M и N. Тогда через две точки M и N проходила бы не одна, а две прямые - прямые a и b. Но это противоречит аксиоме. Конец доказательства.
Что мне не нравится в доказательстве: Хорошо, мы доказали, что две разные прямые не могут иметь две общие точки. Но для меня ситуация выглядит так, что мы доказали только этот частный случай. А если мы возьмем три общие точки или больше? Не похоже, чтобы аксиома запрещяла, чтобы две разные прямые имели три общие точки.
Умом-то я понимаю, что если две прямые имеют более одной общей точки, то они являются одной и той же прямой. Но вот строго доказать, увы, не могу. И мне кажется, что для этого хватит все той же аксиомы. А вся моя проблема проистекает из-за неверного понимания самой аксиомы, которая скорее всего запрещяет и случаи с большим количеством общих точек.
МОЛОДЦЫ ДЕРЖИТЕСЬ УДАЧИ ВАМ -^-)