Question

Лежат ли точки К, М, Р на одной прямой, если КР = 6 см, КМ = 4 см, МР = 5 см.

Answer 1

Добрый день! Рад быть вашим учителем сегодня и помочь разобраться с вашим вопросом.

Для того чтобы определить, лежат ли точки К, М и Р на одной прямой, мы можем воспользоваться свойством треугольника, известным как неравенство треугольника. Согласно этому свойству, сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Давайте применим это свойство к нашей ситуации. У нас есть треугольник КМР, в котором сторона КР равна 6 см, сторона КМ равна 4 см, а сторона МР равна 5 см.

Сначала проверим неравенство для сторон КР и КМ:
6 < 4 + 5
6 < 9

Уравнение является ложным, так как 6 меньше 9. Это означает, что сумма сторон КР и КМ, равная 6 см, меньше длины стороны МР, равной 5 см. Следовательно, точка М не может находиться на прямой КР.

Теперь проверим неравенство для сторон КМ и МР:
4 + 5 > 6
9 > 6

Уравнение является истинным, так как 9 больше 6. Это означает, что сумма сторон КМ и МР, равная 9 см, больше длины стороны КР, равной 6 см. Следовательно, точка Р может находиться на прямой КМ.

Итак, на основе нашего анализа, мы приходим к выводу, что точки К, М и Р не лежат на одной прямой.