Пусть одна из трех равных частей равна х, тогда диагональ равна 3х.
вторая сторона равна по теореме Пифагора корень((3x)^2-(корень(2))^2)==корень(9x^2-2)
высота треугольника, стороны которого стороны прямогоульника и диагональ
равна по теореме Пифагора
корень((корень(2))^2-x^2)=корень(2-x^2)
площадь прямоугольника равна
2* 1/2* 3х* корень(2-x^2) (сумма двух равных реугольников, площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание(в данном случае это диагональ прямоугольника))
Осевое сечение по условию прямоугольный треугольник, но он еще и равнобедренный, поскольку образующие равны. Пусть образующая равна а, это и сторона равнобедренного треугольника. Высота конуса является и высотой в прямоугольном треугольнике, в сечении, проведенная с прямого угла к гипотенузе и на ее середину, поскольку у равнобедренного треугольника высота есть и медиана, проведенная с вершины. Половина гипотенузы по теореме Пифагора тогда будет: с/2=√(а²-3²)=√(а²-9) Вся гипотенуза тогда с=2√(а²-9) Применим теорему Пифагора к нашему сечению, кот. есть прямоуг. треугольник (2√(а²-9))²=а²+а² 4(а²-9)=2а² 4а²-36=2а² 2а²=36 а²=18 а=3√2 - образующая, или сторона сечения, катет прямоуг. Δ
Площадь прямоуг. Δ S=1/2*3√2*3√2=9 см² - площадь сечения
