ответ:
6 см
объяснение:
гипотенуза - значит треугольники прямоугольные.
сумма квадратов катетов = квадрату гипотенузы.
отсюда, 36 = х^2 + x^2 (треугольник равнобедренный = стороны равны, ^ - это степень)
36 = 2х^2 => 18 = x^2 => x = 3 корня из 2 = ав, вс, ad, dc
рассмотрим треугольник abd, ввиду перпендикулярности плоскостей треугольник прямоугольный и равнобедренный, т.к. ав=аd = 3 корня из 2.
отсюда, bd^2 = ав^2 + аd^2
bd = корень из ((3 корня из 2)^2 + (3 корня из 2)^2)
bd = корень из (18+18) = 6 см
ответ:
ам = кс по условию,
∠амр = ∠скр по условию,
∠мар = ∠кср как углы при основании равнобедренного треугольника, ⇒
δмар = δкср по стороне и двум прилежащим к ней углам, ⇒
мр = кр
из равенства треугольников так же следует, что ар = рс, значит, вр - медиана и высота δавс, т.е. вр⊥ас.
вм = ва - ма
вк = вс - кс, а т.к. ва = вс и ма = кс
вм = вк, δвкм равнобедренный.
тогда ∠вмк = ∠вкм = (180° - ∠в)/2,
но и ∠вас = ∠вса = (180° - ∠в)/2, значит,
∠вмк = ∠вас, а это соответственные углы при пересечении прямых ас и мк секущей ав, значит ас║мк.
вр⊥ас, ⇒ вр⊥мк