ГЕОМЕТРИЯ,
1. Основание призмы – прямоугольный треугольник, диагонали боковых граней призмы – 8 см, 14 см, 16 см. Найдите высоту призмы.
2. Диагональ боковой грани правильной шестиугольной призмы равна большей диагонали основания. Под каким углом пересекаются диагонали боковой грани этой призмы?
3. Найдите площадь поверхности правильной n-угольной призмы, если любое ребро это призмы равно а. а) n = 3; б) n = 4.
Находим боковую сторону трапеции.
с = √(9² + ((40-14)/2)²) =√(81+169) = √250 = 15.81139 см.
Радиус окружности, описанной около этой трапеции, равен радиусу окружности, описанной около треугольника АСД.
Находим АС - это диагональ трапеции и сторона треугольника АСД.
АС = √(9² + (14+((40-14)/2))²) = √(81 + 729) = √810 = 28.4605 см.
Синус угла А равен: sin A = 9/√810.
Тогда R = a/(2sin A) = √250/(2*(9/√810)) = √250*√810/(2*9) =
= √ 202500/18 = 450/18 = 25 см.
Ставь как лучший