дана правильная треугольная пирамида MABC.
Сторона основания равна a=3√3
высота пирамиды h= √3
боковое ребро равно b=2√3
Все углы в основании 60 град
Медиана(она же высота) основания m=a*sin60=3√3*√3/2=9/2
Вершина правильной пирамиды т.М проецируется в точку пересечения медиан основания - и делит медиану на отрезки 2m/3 и m/3
тогда по теореме Пифагора АПОФЕМА H равна
H^2=(m/3)^2+h^2
H=√((m/3)^2+h^2)=√((9/2/3)^2+(√3)^2)=√21/2
тогда площадь ОДНОЙ боковой грани
S1=1/2*H*a=1/2*√21/2*3√3=9√7/4
тогда площадь ВСЕЙ боковой поверхности пирамиды
S=3*S1=3*9√7/4=27√7/4
ОТВЕТ 27√7/4
1. 13
Объяснение:
1.
Проведём FH перпендикулярно DE следовательно треугольник FHE прямоугольный.Треугольник DCE прямоугольный следовательно треугольник FCE тоже прямоугольный.
EF- биссектриса следовательно угол 1 = углу 2.Следовательно FHE= FCE(по острому углу) следовательно FH=FC=13
ответ: 13
2.
Строим острый угол В. Из вершины угла проводим окружность радиусом равным катету, и отмечаем точку пересечения А. Так как треугольник — прямоугольный, то восстанавливаем перпендикуляр из точки А. Полученная точка пересечения С. Соединяем попарно вершины треугольника. Искомый треугольник построен.
(Рисунок в закрепе)
3.