3.
BAD = 65
BDC = 90
BCA =65
Объяснение:
3.
поскольку угол BDC образован основанием равнобедренного треугольника и медианой, проведенной к ней, то, следуя из этого мы можем сделать вывод, что угол BDC = 90 градусов (по свойствам равнобедренного треугольника)
угол BAD = 180 - уг1 = 180 - 115 = 65
угол BCA = угBAD = 65 градусов (как углы, прилежащие к основанию равнобедренного треугольника)
4.
рассмотрим треугольники DEK и FEK. в них DE = EF как стороны равнобедренного треугольника, прилежащие к основанию, угDEK = угFEK (т.к. биссектриса делит угDEF на два равных угла), а угEDK = угEFK как углы при основании равнобедренного треугольника, следовательно, треугольники DEK и FEK равны по двум углам и стороне между ними, что и требовалось доказать.
(не очень понял формулировку данной задачи, но если имелось ввиду доказать равность углов а не треугольников, то можете просто сказать что угDEK = угFEK (т.к. биссектриса делит угDEF на два равных угла))
Для удобства и быстроты всей писанины введём буквенные обозначения
МО=3, как катет, лежащий против угла в 30°
Для Δ-ка, лежащего в основании медианы, биссектрисы, высоты совпадают, а точка их пересечения О- является центром основания.
Далее вспоминаем свойство медиан Δ-ка:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины.
Поэтому
Теперь находим
...Ну и как "Лучший ответ" не забудь отметить, ОК?!.. ;)