7 см
Правильное условие:
В остроугольном треугольнике ABC серединные перпендикуляры к сторонам BC и AC пересекаются в точке M. Известно, что MC = 14 см, ∠AВМ = 30°. Найдите расстояние от точки M до стороны AB. ответ дайте в сантиметрах.
Объяснение:
Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке — центре описанной окружности.
Значит МА=МВ=МС=R = 14 см.
Тогда ΔАМВ - равнобедренный с основанием АВ и ∠МАВ=∠МВА=30°.
Расстоянием от т.М до стороны АВ есть высота равнобедренного ΔАМВ.
Построим высоту МК. Получили прямоугольный ΔВМК с прямым ∠МКВ и гипотенузой МВ.
Катет МК = sin∠MВK * MВ.
Т.к. ∠МВК = ∠АВМ = 30° и МА = 14 см, то
МК = sin 30° * 14 = 7 (см)
дано: r=2 см
АМ=5см
ВМ=3 см
найти Р
пусть треугольник АВС. 3 касательных в точках-М,К, Е
по свойству касательных, проведенных из одной точки - АМ=АК=5 см, ВМ=ВЕ=3см, СК=СЕ
т. к. СКОЕ квадрат, то СК=СЕ=r=2см
АС=5+2=7 см
ВС=3+2=5 см
АВ=5+3=8 см
Р=7+5+8=20 см
ответ:20см
Объяснение: