1. В параллелограмме АВСD высота, проведенная к стороне АD, равна 4, а высота, проведенная к стороне СD, равна 6. Найдите длину стороны СD, если АD=9.
2. Угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины тупого угла равен 45°. Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 10 и 5 корней из
1) Рассмотрим треугольник BAC. В нём M-середина BA и N - середина BC=> MN- средняя линия треугольника BAC(по свойству средней линии) MN || AC, MN=1/2AC
Аналогично, NP||CD и MP||AD => (MNP)||(ADC)(т.к. плоскости параллельны, если две пересек. в них прямых взаимно ||)
ч.т.д
б) Т.к. MN, NP, MP - средние линий соответственных ▲, то MN=1/2AC, NP=1/2CD, MP=1/2AD => ▲MNP подобен ▲ADC
А отношение площадей подобных ▲ равно квадрату коэффициенту подобия.
S1:S2=k^2
S2=S1:k^2
S2=48:2^2=12см^2
ответ:12 см^2