1. Верно, поскольку через любые три точки всегда можно провести плоскость и только одну. 2. Плоскости КДМ и СМК. Видно, что точки К и М принадлежат обеим плоскостям, следовательно они лежат на прямой В. 3. Поскольку плоскость не проходит через точку С, то эта точка не может лежать на одной прямой с любыми двумя другими точками, иначе точка С лежала бы в одной плоскости с двумя другими точками. Значит на одной прямой могут лежать только точки А, В и Д. 4. Через точку пересечения этих прямых, т.е. точку А.
Определим координаты необходимых точек.
Координаты точки С сx сy сz
0 2 0,
Координаты точки А1 a1x a1y a1z
3 0 4,
Координаты точки А ax ay az
3 0 0,
Координаты точки Д1 д1x д1y д1z
3 2 4.
Определяем координаты векторов:
Вектор СА1 (3; -2; 4), Вектор АД1 (0; 2; 4).
Косинус угла равен:
Угол равен arc cos 0,49827288 = 1,04919071 радиан = 60,1141998°.