1. Найдите радиус окружности, описанной возле равностороннего треугольника, если радиус окружности, - id1136969720220302 от shaxnozik1412 02.03.2022 16:26

Question

Геометрия: 1. Найдите радиус окружности, описанной возле равностороннего треугольника, если радиус окружности, вписанной в этот треугольник, равен 13 см.

shaxnozik1412 · Accepted Answer

Рассмотрим получившиеся треугольники АВС и АДЕ:
Угол А – общий. Углы АВС и АДЕ равны как соответственные углы образованные параллельными прямыми, пересеченными секущей
   Значит данные треугольники подобны по первому признаку подобия треугольников: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.
   Сторона АЕ треугольника АДЕ равна АС+СЕ:
АЕ=8+4=12 см.
   Зная это, мы можем найти коэффициент подобия треугольников: k=АЕ/АС=12/8=1,5
   Найдем стороны треугольника АДЕ:
АД=АВ*k=10*1.5=15 см.
ДЕ=ВС*k=4*1,5=6 см.
   ВД=АД-АБ=15-10=5 см.
ответ: ВД=5 см. ДЕ=6 см.

Стороны угла а пересечены параллельными прямыми вс и de, причём точки b и d лежат на одной стороне у

Стороны угла а пересечены параллельными прямыми вс и de, причём точки b и d лежат на одной стороне у

1. Найдите радиус окружности, описанной возле равностороннего треугольника, если радиус окружности, вписанной в этот треугольник, равен 13 см.

MOGZ ответил