Для начала разберёмся с определениями:
1. Острый угол — угол от 0 до 90 градусов (не включая граничные значения).
2. Тупой угол — угол от 90 до 180 градусов (не включая граничные значения).
3. Прямой угол — угол 90 градусов.
Остроугольный треугольник — треугольник, у которого все углы острые.
Тупоугольный треугольник — есть один тупой угол.
Прямоугольный треугольник — есть один прямой угол.
Данные определения исключают варианты 1,3,4.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов.
5) у которого один угол прямой, один — тупой, один — острый.
90̊ + 91̊ уже будет равно 181̊ , а это противоречит теореме. Исключаем и этот вариант.
Верный ответ: 2) у которого все углы острые.
Обозначим каждый из двух равных углов при основании α, а угол при вершине β, сумма углов треугольника α+α+β=180градусам. По условию сумма угла при вершине с углом при основании равна 110 градусов, т.е.α+β=110градусам. Подставим это в первое уравнение ⇒α+110=180⇒α=70, но тогда из первого уравнения 70+70+β=180⇒β=40 градусам. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Против угла 70 градусов лежит боковая сторона, а основание лежит против угла 40 градусов, значит боковая сторона больше основания
Відповідь:
24√2 см²
Пояснення:
Дано: трапеція КМРТ, МР=7 см, КТ=9 см, ∠Т=45°.
Проведемо висоту РН. Розглянемо ΔРТН - прямокутний.
∠Т=45°, тоді ∠ТРН=90-45=45°, тобто ΔРТН - рівнобедрений.
Нехай РН=ТН=х см, тоді за теоремою Піфагора
х²+х²=6²; 2х²=36; х²=18; х=√18=3√2; РН=3√2 см.
S=(МР+КТ):2*3√2=(7+9)/2*3√2=24√2 см²