Опустим из точки Д перпендикуляр к стороне АС, например перпендикуляр ДК. По условию треугольник АВС равносторонний значит угол А=60град. ДК- поусловию равно 6см. Треугольник АДК- прямоугольный, а угол ДАК равен 30град. (т.к. АД- по условию биссектриса). ДК- катет который лежит на против угла в 30град., а на против угла в 30град. лежит катет равный половине гипотенузы (по св-ву угла в 30 град. в прямоугольном треугольнике), значит гипотенуза АД в 2 раза больше катета ДК, т.е. АД=12см. (АД- это и есть расстояние от точки А до прямой ВС)
, получим 12. ответ: расстояние от вершины A до прямой BC равно 12.
Треугольник равносторонний, так как сумма двух его сторон дающая 10 может принимать любые положительные значения от 1 до 9, что говорить уже о не выполняемости третей стороны, к примеру дан треугольник со стороной 4 см, тогда другая его сторона тоже равна 6, но казалось бы любая сторона в сумме с другой его стороной даёт 10 см. Если бы треугольник был назван как АВС, где AB=4см, BC=6см, отсюда следует, что AC= 4 или 6, и любой из этих вариантов не подходит, в сумме будет получаться либо 8 либо 12. Значит такого треугольника, который бы подходил под условие не существует, условие будет выполняться только в том случае, когда все его стороны равны, а значит он равносторонний и все его углы равны 60 градусов , что означает что этот треугольник и остроугольный (Все углы меньше 90)