Начертим тригонометрический круг.
Возьмем произвольную точку А на нем в 1 четверти.
Соединим с началом координат, получим R (гипотенуза)
У точки А есть координаты (х; у)
Опустим перпендикуляр на ось ОУ и на ось ОХ,
получим точки В и С соответственно.
у=ОВ=АС
Рассм. Δ ОАС; sinAOC=sinα=отношению противолежащего катета АС к гипотенузе ОА=R
sinα=AC/OA=y/R
ответ: 3).
1 задача. чертим треугольник со сторонами 5, 12, 8.
пусть АБ=5, БЦ=12, АЦ=8.
середина стороны АБ точка Е, середина стороны БЦ точка М, середина стороны АЦ точка Н,
соединяем между собой точки середин сторон ( т е Е-М-Н) у нас получается еще 1 треуголник.
по получившемуся рисуунку замечаем, что прямые ЕМ, МН, НЕ явл средними линиями треугольника АБЦ, так как проходят через 2 середины сторон и соответственно паралельны основаниям (сторонам) ЕМ || АЦ, МН || АБ, НЕ || БЦ
средняя линия треугольника равна половине основания (стороны) которой параллельна, т е
ЕМ=1/2 АЦ=1/2 * 8=4
МН=1/2 АБ=1/2*5=2,5
НЕ=1/2 БЦ=1/2*12=6
значит периметр треуголника ЕМН
Р(емн)=4+2,5+6=12,5
3