Задача 1. Стороны угла А касаются окружности с центром О радиуса r. Найдите: а) ОА, если r = 4см, ?А = 120° (угол А равен 120 градусов);
б) r , если ОА= 4см, ?А = 90° (угол А равен 90 градусов).
Задача 2. Серединный перпендикуляр к стороне АВ треугольника АВС пересекает сторону АС в точке Е. Найдите АС, если СЕ = 13,2см, ВЕ = 2,5см.
Задача 3. Найдите периметр описанного четырёхугольника, если сумма двух его противоположных сторон равна 17 см.
Задача 4. Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 15 см, а его площадь – 45 см2. Найдите радиус вписанной окружности.
Задача 5. В равнобедренном треугольнике с основанием 10см и боковой стороной 12см найдите радиус вписанной окружности.
№2.
Сумма смежных углов = 180°
∠AОB = 4 части от 180°;
∠ВОС = 1 часть от 180°
Всего 4 + 1 = 5 (частей) составляют 180°
180 : 5 = 36° составляет одна часть
36 * 4 = 144° составляют 4 части - это ∠ АОВ
ответ: 2) 144°
№ 3.
ΔАВС = Δ МРК (по признаку равенства треугольников)
Против равных сторон лежат равные углы.
∠Р = ∠А = 60°
ответ: 2) р = 60°
№ 4.
В равнобедренном Δ боковые стороны равны
26 * 2 = 52(см) - сумма двух боковых сторон
64 - 52 = 12(см)
ответ: 12см - основание треугольника