Выбери верное утверждение. В ответе укажи его номер. 1. В треугольнике против большей стороны лежит - id1140930120201022 от uliana115 22.10.2020 20:09

Question

Геометрия: Выбери верное утверждение. В ответе укажи его номер. 1. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, а против большего угла лежит большая сторона. 2. Площадь треугольника равна удвоенному произведению его основания на высоту. 3. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

uliana115 · Accepted Answer

Раз в трапецию можно вписать окружность, то суммы противоположных её сторон равны.
BC = CM = LB = BN и BS = SA = AN = ND = DG, т.к трапеция равнобоковая и отрезки касательных, проведённые из одной точки равны.
Опустим два перпендикуляра к большему основанию AD. Обозначим их за BE т FC. Внутри трапеции образовался прямоугольник BEFC => BC = EF = 2m. Тогда AE + FD = 2n - 2m.
AB = CD
BE = CF
Угол AEB = углу DFC = 90°
Значит, треугольник равны по катеты и гипотенузе.
Из равенства треугольников => AE = FD. Значит, AE = FD = 1/2(AE + FD) = 1/2•(2n - 2m) = n - m.
По теореме Пифагора:
BE = √(m + n)² - (n - m)² = √m² + 2mn + n² - n² + 2mn - m² = √4mn = 2√mn.
Значит, высота трапеции равна 2√mn.
Площадь S трапеции равна:
S = 1/2(BC + AD)•EB
S = (m + n)•2√mn.
Вравнобедренную трапецию вписан круг. одна из боковых сторон делится точкой касания на отрезки длино

Вравнобедренную трапецию вписан круг. одна из боковых сторон делится точкой касания на отрезки длино

MOGZ ответил