Объяснение: ЗАДАНИЕ 1
Если нужно найти угол В, то сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90° поэтому угол В = 90-22=68°
ответ: угол В = 68°
ЗАДАНИЕ 2
Точно так же как и в 1- м задании: если угол В = 60°, то угол А=90-60=30°
Угол А=30°. Катет ВС лежит напротив этого угла и поэтому равен половине гипотенузы (свойство угла 30°). Значит гипотенуза АВ будет в 2 раза больше ВС: АВ=12×2=24; АВ=24
ОТВЕТ: АВ=24; угол А=30°
ЗАДАНИЕ 3
Так как катет ВС=160, а гипотенуза 320, значит катет ВС лежит напротив угла 30°, потому что он равен половине гипотенузы: 320÷2=160. Катет ВС лежит напротив угла А, значит угол А=30°, а угол В= 90-30=60°
ответ: угол А=30°, угол В=60°
Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам.
Треугольник, образованный меньшей стороной прямоугольника и половинами диагоналей, равнобедренный, значит в этом треугольнике углы при его основании равны (180° - 80°):2 = 50°
Треугольник, образованный большей стороной прямоугольника и половинами диагоналей, равнобедренный, значит в этом треугольнике углы при его основании равны (180° - (180-80)):2 = 40°
ответ: Углы между диагональю прямоугольника и его сторонами равны 40° и 50°