Question

У выражение с векторами:

2FD→+3KL→−DF→+LK→+3DF→−KL→ =

Answer 1

Для решения данного выражения с векторами, мы должны сложить или вычесть векторы согласно правилам векторной алгебры.

Данное выражение состоит из нескольких слагаемых, каждое из которых представляет собой вектор, умноженный на число. Давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности и выпишем их:

1. 2FD→ - это первое слагаемое. Оно означает вектор FD→, умноженный на число 2. То есть мы берем вектор FD→, удваиваем его длину и сохраняем его направление.

2. 3KL→ - это второе слагаемое. Оно означает вектор KL→, умноженный на число 3. То есть мы берем вектор KL→, увеличиваем его длину в три раза и сохраняем его направление.

3. -DF→ - это третье слагаемое. Оно означает вектор DF→, измененный по направлению на 180 градусов. То есть мы берем вектор DF→, разворачиваем его в противоположную сторону, но сохраняем его длину.

4. +LK→ - это четвертое слагаемое. Оно означает вектор LK→ без изменений.

5. +3DF→ - это пятое слагаемое. Оно означает вектор DF→, умноженный на число 3. То есть мы берем вектор DF→, увеличиваем его длину в три раза и сохраняем его направление.

6. -KL→ - это шестое и последнее слагаемое. Оно означает вектор KL→, измененный по направлению на 180 градусов. То есть мы берем вектор KL→, разворачиваем его в противоположную сторону, но сохраняем его длину.

Теперь, чтобы упростить данное выражение, мы должны сложить или вычесть векторы с одинаковыми направлениями и затем сложить или вычесть полученные векторы. Получим:

2FD→ - DF→ + 3DF→ = (2 - 1 + 3)DF→ = 4DF→

3KL→ + LK→ - KL→ = (3 + 1 - 1)KL→ = 3KL→

Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет:

4DF→ + 3KL→