1)Если каждая из двух данных плоскостей перпендикулярна третьей плоскости, то эти две плоскости перпендикулярны. Верно ли это утверждение
2)Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и вторая прямая тоже пересекает эту плоскость. Это утверждение является...
... определением.
... аксиомой.
... теоремой.
...неверным.
3)В данной плоскости через данную точку, не принадлежащую данной прямой, проходит хотя бы одна прямая, параллельная данной прямой. Это утверждение является...
ОD - биссектриса <AOB
OF - биссектриса <BOC
<AOD : <FOC =2 : 7
Найти <AOD и <FOC.
Решение:
2 <AOD + 2<FOC=180°
<AOD+<FOC=90°
<AOD=2x
<FOC=7x
2x+7x=90°
9x=90°
x=10°
<AOD=2*10°=20°
<FOC=7*10°=70°
ответ: <AOD=20°
<FOC=70°
2. Дано: <EAC=<DCA
DF=EF
Доказать, что ΔABC-равнобедренный.
Док-во:
1. Так как <EAC=<DCA (по условию), то ΔAFC- равнобедренный. Отсюда
AF=FC.
Так как DC=DF+FC и AE=AF+EF, то DC=AE.
2. ΔDCA=ΔEAC (по 1-ому признаку равенства Δ: DC=EA, <EAC=<DCA (по условию); AC-общая сторона).
Из равенства Δ следует, что <DAC=<ECA.
<DAC=<BAC
<ECA=<BCA.
Отсюда <BAC=<BCA.
Значит ΔABC-равнобедренный.
Что и требовалось доказать.