Суммы противоположных сторон этой трапеции равны. Поэтому средняя линия равна боковой стороне. Высота трапеции равна 2R, поэтому (a + b)/2 = S/(2R); это - и полусумма оснований, и боковая сторона. Если теперь опустить перпендикуляр из вершины меньшего основания на большее, то она разобьет основание на отрезки, равные (a - b)/2 и (a + b)/2; (говоря на правильном математическом жаргоне, проекция боковой стороны равнобедренной трапеции на основание равна (a - b)/2, это легко увидеть, если провести высоты из обеих вершин меньшего основания, между концами высот будет отрезок b, два других равны между собой, то есть (a - b)/2;) Отсюда (a - b)/2 = √((S/2R)^2 - (2R)^2); Складывая эти два равенства, легко найти a = S/(2R) + √((S/2R)^2 - (2R)^2); ну, и b = S/(2R) - √((S/2R)^2 - (2R)^2);
Суммы противоположных сторон этой трапеции равны. Поэтому средняя линия равна боковой стороне. Высота трапеции равна 2R, поэтому (a + b)/2 = S/(2R); это - и полусумма оснований, и боковая сторона. Если теперь опустить перпендикуляр из вершины меньшего основания на большее, то она разобьет основание на отрезки, равные (a - b)/2 и (a + b)/2; (говоря на правильном математическом жаргоне, проекция боковой стороны равнобедренной трапеции на основание равна (a - b)/2, это легко увидеть, если провести высоты из обеих вершин меньшего основания, между концами высот будет отрезок b, два других равны между собой, то есть (a - b)/2;) Отсюда (a - b)/2 = √((S/2R)^2 - (2R)^2); Складывая эти два равенства, легко найти a = S/(2R) + √((S/2R)^2 - (2R)^2); ну, и b = S/(2R) - √((S/2R)^2 - (2R)^2);
1) 5ху+2у=у(5х+2)
6а²+9ав-15=а²(6а+9в-15)
с⁵-с³+2с²=с¹⁰(5)
В алгелбре зредне 4 у меня