№1 В правильной треугольной призме сторона основания 6 см, а диагональ боковой грани составляет с плоскостью основания 60°. Найти площадь боковой призмы.
№2 Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найдите площадь полной поверхности призмы, если сторона основания равна 8 см.
№3 Основанием пирамиды MABCD служит ромб ABCD, AC = 10, BD = 8; Высота пирамиды равна 1. Все двугранные углы при основании равны. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
№4 Выполнить макет многогранника Найдите площадь боковой и полной поверхности данной фигуры( макет) В решении сделать обязательно рисунок многогранника с указанием необходимых для решения задачи размеров
№5 Найдите площадь данной фигуры( макет)
Найдем острые углы треугольника, они равны, т.к. треугольник равнобедренный:
180-120 = 60
60:2 = 30
проведем высоту к хорде.
малый треугольник - прямоугольник.
Катет, лежащий напротив угла в 30, равен 1\2 гипотенузы:
0,8м = 80см
80:2 = 40см
Найдем второй катет по т.Пифагора:
√(80²-40²) = √(6400 - 1600) = √4800 = √3*16*100 = 40√3
Найдем хорду: 40√3*2 = 80√3.
Второй
Найдем острые углы треугольника, они равны, т.к. треугольник равнобедренный:
180-120 = 60
60:2 = 30
По теореме синусов: b\sinb = c\sinc
b = c*sinb/sinс
b = 80*√3/2*2 = 80√3