K=2 , P1=5,P2=?, S1=? S2=16
k-?, P1=?, P2=3 , S1=48 , S2=?
k-? , P1=? , P2=5 , S1=90, S2=10
k=0,6 , P1=? , P2=10 , S1=72, S2=?

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

yhenik2015

25.10.2020

ответ: №42.5 sin∠А= 0,8572; cos∠А=0,5077; tg∠А=1,6643.

sin∠C=0,7960; cos∠С=0,6018; tg∠C=1,3270.

sin∠В=0,9272; cos∠В=0,3746; tg∠В=2,4750.

№42.6 выполнить аналогично №42.5

Объяснение: Пусть в Δ АВС АВ=13, ВС=14, АС=15.

Из теоремы косинусов:

cos∠А=(13²+15²-14²) : (2*13*15)=(169+225-196):390=0,5077 ⇒

⇒ ∠А≈59°; sin∠А= 0,8572; tg∠А=1,6643.

По теореме синусов АВ : sin∠C=ВC : sin∠А ⇒

⇒ sin∠C=АВ*sin∠А:ВС=13*0,8572:14=0,7960 ⇒

⇒ ∠С≈53°, cos∠С=0,6018; tg∠C=1,3270.

Из теоремы о сумме углов треугольника:

∠В= 180° - (∠А+∠С)=180° - (59°+53°)=180° - 112°= 68° ;

sin∠В=0,9272; cos∠В=0,3746; tg∠В=2,4750.

4,4(72 оценок)

Ответ:

Krisitnka

25.10.2020

Смотрите рисунок к задаче, который приложен к ответу. На рисунке есть все построения, описанные в задаче, а именно: $\triangle CDE$ с прямым углом $\angle C = 90^{\circ}$ , EF — биссектриса $\angle E$ , CF = 13

, FG — искомый отрезок.
==========
Решение:
Докажем, что $\triangle CEF = \triangle EFG$ .
1) Так как

— биссектриса, то $\angle GEF = \angle CEF$ (биссектриса

делит $\angle E$ на два равные угла).
2) $\angle C =\angle FGE = 90^{\circ}$ (это следует из условия: так как $\triangle CDE$ прямоугольный, то и $\angle C = 90^{\circ}$ ; так как

— расстояние от

до

, то $\angle FGE = 90^{\circ}$ ).
3) Так как $\angle C =\angle FGE$ и $\angle GEF = \angle CEF$ , то и третий угол первого треугольника равен третьему углу второго треугольника: $\angle GFE = \angle EFC$ . Это следует из того факта, что сумма углов любого треугольника равна 180°. Тогда можно записать так:
$\angle C + \angle CFE + \angle CEF = 180^{\circ} \\ 
\angle FGE + \angle GEF + \angle GFE = 180^{\circ}$
Отсюда:
$\angle CFE = 180^{\circ} - (\angle C + \angle CEF)\\ 
\angle GFE = 180^{\circ} - (\angle FGE + \angle GEF)$
Суммы в скобках в обоих уравнениях равны (так как, как я уже отмечал выше, углы, составляющие те суммы, равны), а значит равны и разности в обоих уравнениях, а значит $\angle CFE = \angle GFE$ .

3) Сторона

является для обоих треугольников общей.
Собранных сведений достаточно, чтобы заключить, что $\triangle CEF = \triangle EFG$ (второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим к ней углам (

— сторона, а $\angle GEF = \angle CEF \,\,\,\, \angle GFE = \angle EFC$ — два прилежащих угла)).
Раз треугольники равны, то и все их их соответственные элементы равны. Видим, что искомой стороне

соответствует