1) В треугольной пирамиде sabc стороны основания 6 см и 14 см, угол между ними 60 градусов. боковое ребро равно 8 см и наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов. найдите объем пирамиды.
2) Отрезок соединяющий центр верхнего основания цилиндра с точки окружности нижнего основания, равен 4 см и образует угол 30 градусов с осью цилиндра. найдите объем цилиндра
3) Параллельно оси цилиндра на расстоянии 8 см от неё проведено сечение, пересекающее основание по хорде длиной 12 см. диагональ сечения равна 13 см. найдите объем цилиндра
4) Сечение, праллельное оси цилиндра и удалённое от неё на 9 см имеет площадь 240 см^2. высота цилиндра равна 10 см . найдите объем цилиндра
Величина угла АВС равна 110.
Объяснение:
Поведем дополнительное построение. Из точки М, на сторону АВ проведем медиану МК. По условию, АВ = 2 * МВ, тогда АК = ВК = АВ / 2 = МВ.
Тогда треугольник ВКМ равнобедренный, а следовательно угол ВКМ = ВМК = (180 – 40) / 2 = 70. Точка М середина стороны АС, точка К середина стороны АВ, тогда отрезок МК средняя линия треугольника АВС. Тогда АС параллельно МК.
Угол СВМ = ВМК = 70, как накрест ежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и МК секущей ВМ, тогда угол АВС = АВМ + АВМ = 70 + 40 = 110.