Один из углов прямоугольного треугольника на 10 градусов больше другого Найдите меньший острый угол - id1143590320200514 от Pizetiv4ik 14.05.2020 21:03

Question

Геометрия: Один из углов прямоугольного треугольника на 10 градусов больше другого Найдите меньший острый угол этого треугольника.​

Pizetiv4ik · Accepted Answer

При вращении кругового сектора АОВ вокруг радиуса ОА получается тело вращения - шаровой сектор радиуса R=ОА и высотой сектора h=DA.
Объем его вычисляется по формуле: V= (2/3)*πR²*h.
Рассмотрим сечение этого сектора (смотри рисунок):
В прямоугольном треугольнике ОВD (радиус круга ОА перпендикулярен хорде ВС) угол ВОD равен 60° (дано). Значит <OBD=30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°) и катет OD, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы ОВ (R), то есть OD=R/2.
Тогда высота шарового сектора равна h=DA=OA-OD=R-R/2=R/2.
V=(2/3)*π*R²*R/2=(1/3)πR³.

Круговой сектор радиуса r с центральным углом 60 градусов вращается вокруг одного из радиусов, образ

Круговой сектор радиуса r с центральным углом 60 градусов вращается вокруг одного из радиусов, образ

Один из углов прямоугольного треугольника на 10 градусов больше другого Найдите меньший острый угол этого треугольника.​

MOGZ ответил

Один из углов прямоугольного треугольника на 10 градусов больше другого Найдите меньший острый угол этого треугольника.