Решение: Уравнение прямой проходящей через три точки
|x-x1 y-y1 z-z1|
|x2-x1 y2-y1 z2-z1| =0
|x3-x1 y3-y1 z3-z1|
(вертикальные скобки означают определитель)
|x-4 y-1 z-3| |x-4 y-1 z-3 | |0 y-1 z+х-7 |
|5-4 1-1 2-3|= |1 0 -1|= |1 0 -1 |=
|1-4 3-1 2-3| |-3 2 -1| |0 2 -4 |
=(-1)*((y-1)*(-4)-2*(z+x-7))=(-1)*(-4y+4-2z+14-2x)=2x+4y+2z-18=0
(подставили данные значения, потом провели вычисления, потом сложили первую строчку с второй, умноженной на (4-х), третью с второй умноженной на 3, и разложили определитель по второй строке)
Разделив на 2 обе части уравнения (-2), окончательно получим:
х+2y+z-9=0
ответ: x-2y-z+2=0
Тело вращения - цилиндр с радиусом основания, равным меньшей боковой стороне трапеции, с углублением в виде конуса того же радиуса.
Его площадь состоит из:
а) площади боковой поверхности конуса.
б) площади боковой поверхности цилиндра;
в) площади одного основания цилиндра.
Обозначим трапецию АВСD
а) S(бок.кон)=πrL
L– сторона CD трапеции. Высота трапеции СН "отсекает" от нее треугольник с катетами СН=АВ=8 и HD=AD-AH=16-10=6.
По т.Пифагора СD=10.
S(бок. конуса)=π•8•10=80π
б) S (бок. цил)=2π•r•h=2π•8•16=256π
в) S (осн)=πr²=π•8²=64π
S(полн)=π•(80+256+64)=400 π (ед. площади)
Объяснение:
таотптатеоеоерегокреорер