Question

Выберите верные утверждения.

Середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника.

Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника и равна половине этой стороны.

Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.

Средняя линия треугольника соединяет его вершину и середину противоположной стороны.

Середины сторон четырёхугольника являются вершинами ромба.

Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.

Answer 1

Давайте рассмотрим каждое утверждение по-отдельности и проверим его на верность:

1. Середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника.
- Это утверждение неверное. Середины сторон ромба являются вершинами другого ромба, а не прямоугольника. Ромб имеет все стороны одинаковой длины и углы равные 90 градусов.

2. Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника и равна половине этой стороны.
- Это утверждение верное. Средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон треугольника, и она всегда параллельна третьей стороне и равна половине ее длины. Это можно легко проверить, нарисовав треугольник и проведя среднюю линию.

3. Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.
- Это утверждение верное. Средняя линия треугольника действительно соединяет середины двух его сторон. Она делит треугольник на два равных по площади треугольника.

4. Средняя линия треугольника соединяет его вершину и середину противоположной стороны.
- Это утверждение неверное. Средняя линия треугольника соединяет середины двух его сторон, а не вершину треугольника и середину противоположной стороны.

5. Середины сторон четырёхугольника являются вершинами ромба.
- Это утверждение неверное. Середины сторон четырехугольника образуют параллелограмм, а не ромб. Ромб имеет все стороны одинаковой длины и углы равные 90 градусов.

6. Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.
- Это утверждение верное. Средняя линия трапеции соединяет середины ее оснований и равна полусумме длин этих оснований. Если провести среднюю линию в трапеции, она будет параллельна основаниям и составлять с ними равные длины.

Таким образом, верными утверждениями являются:
- Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника и равна половине этой стороны.
- Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника.
- Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований.