1.По данным рисунка найдите углы 1 и 2, если m II n и 2 в 4 раза больше 1.
m n
c
1
2
2. В треугольнике СОМ внутренний угол при вершине С равен 54°, а внутренний угол при
вершине М равен 65°. Найдите внешний угол при вершине О.
3. В треугольнике СКМ проведена биссектриса КЕ, С=60°, М=40°.
1) Докажите, что треугольник КЕМ равнобедренный;
2) Сравните отрезки КС и КМ.
4. Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны 7см
и 3 см.
5.В прямоугольном треугольнике АВС А =60°, С=90°, АВ=6см. Найти АС.
6. 1 меньше КВА в 2 раза. Найти углы треугольника АСВ, если КВА=60°.
К В 1
А 120° С
На мой взгляд самый быстрый построить угол 30 градусов с линейки и циркуля состоит в следующем:
проводим горизонтальную линию, ставим на нее в произвольной точке циркуль и проводим окружность. В точке, где окружность пересекла линию (например справа) опять ставим циркуль и проводим еще одну такую же окружность. Проводим линию через центр первой окружности и точку пересечения окружностей (красная линия) и проводим линию через точки пересечения окружностей (зеленая линия). Острый угол между красной и зеленой линиями равен 30 градусам.