А) Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90°.
Пусть один угол из них = х, тогда второй острый угол = 90° - х
б) сумма внешних углов = 180°
Для угла = х внешний угол = 180° -х
для другого угла внешний угол = 180° -(90° -х) = 180° - 90° +х= 90° +х
в) (180° - х)/(90° +х) =12/15
(180° - х)/(90° +х) =4/5
5(180° - х) = 4(90° +х)
900 - 5х = 360 + 4х
9х = 540
х = 60° ( это один острый угол данного прямоугольного треугольника)
90° - 60° = 30°( это второй острый угол)
ответ: 60° и 30°
Центр гомотетии Q(x;y)
Коэффициент гомотетии k = -1/3
QM = k*QN
(6;-3) - (x;y) = k*((2;1) - (x;y))
(6;-3) - (x;y) = -1/3*((2;1) - (x;y))
---
по координате Х
6 - x = -1/3(2 - x)
6 - x = -2/3 + x/3
18 - 3x = -2 + x
20 = 4x
x = 5
---
по координате Y
-3 - y = -1/3*(1 - y)
-9 - 3y = -1 + y
-8 = 4y
y = -2
---
Q(5;-2)