ОЧЕНЬ ОСТАЛОСЬ 15 МИН.
Вариант 4
Дан отрезок АВ = 8 см и угол величиной 35 градусов.
а) Отдельно в верхней половине листа бумаги вычертите эти элементы.
б) В нижней половине листа выполните построения с линейкой без делений и
циркулем в такой последовательности:
1) Вычерчивается произвольная прямая и на ней отмечается какая-либо
точка G.
2) На этой прямой отмечается точка F так, что GF=AB.
3) От точки G откладывается луч, который образует угол 35 градусов с GF.
4) Через точку F проводится перпендикуляр к вычерченной в пункте 1)
прямой; точка Н – точка пересечения этого перпендикуляра с лучом из
предыдущего пункта.
5) Точки F, G, H соединяются отрезками.
В итоге дать по указанным выше образцам ответ: какой объект получился?
(x/3)^2+y^2=1 - каноническое уравнение эллипса
полуоси 3 (вдоль оси х) и 1 (вдоль оси у)
F1 и F2 - фокусы эллипса, расположены на оси х, так как полуось вдоль х длиннее
фокусное расстояние с=корень(3^2-1^2)=2*корень(2)
F1=(-2*корень(2);0)
F2=(2*корень(2);0)
2)9x^2+25y^2-1=0
(x/(1/3))^2+(y/(1/5))^2=1 - каноническое уравнение эллипса
полуоси 1/3 (вдоль оси х) и 1/5 (вдоль оси у)
F1 и F2 - фокусы эллипса, расположены на оси х, так как полуось вдоль х длиннее
фокусное расстояние с=корень((1/3)^2-(1/5)^2)=4/15=0,2(6)
F1=(-4/15;0)
F2=(4/15;0)