DOA = 70°. Дано в задаче.
BOC = DOA = 70°. Вертикальные углы равны (1).
DOC = 180° - 70° - 110°. Смежные углы в сумме дают 180° (2).
AOB = DOC = 110°. (1).
ODC = (180° - 110°) / 2 = 35°. Сумма углов треугольника равна 180° (3). Если треугольник равнобедренный, то углы при его основаниях равны (4).
ADO = 90° - 35° = 55°. Два угла составляют прямой угол (5).
OAD = ADO = 55°. (4).
OAB = 90° - 55° = 35°. (5).
OBA = OAB = 35°. (4).
OBC = 90° - 35° = 55°. (5).
OCB = OBC = 55°. (4).
Все остальные углы состоят из других и их можно посчитать по сумме. Например:
DAB = DAO + BAO = 55° + 35° = 90°.
1)
ВС:АС=tg41°⇒
AC=BC:tg41°
tg41°=0.869286737816
AC=5:0.869286737816=≈5,752 см
2)
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°
∠АВС=90°-41°=49°
По т.синусов
АС:sin49°=BC:sin41°
AC:0.7547=5:0,656
АС=5•0,7547%0,656=≈5,752 см