1 В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosA 0.5 АВ = 8. Найдите АС.
2 В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 8, BC = 4. Найдите sinA

👇

Увидеть ответ

Ответ:

tatyanafd24

31.03.2020

1. Дано:

АВС - прямоугольный треугольник;

Угол С = 90 градусов;

AВ = 8;

cos A = 0,5;

Найдем АС.

Для того, чтобы найти гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу: cos A = AC/AB.

Отсюда, АС = АВ * сos a;

Подставим известные значения в формулу и найдем гипотенузу АВ.

АС = 8 * 0,5 = 5 * 1/2 = 8/2 = (4 * 2)/2 = (4 * 1)/1 = 4/1 = 4;

ответ: АС = 4

Объяснение:

4,4(55 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

YaShKa111111

31.03.2020

Есть простое решение, использующее свойство медиан: три медианы треугольника делят его на 6 равновеликих (одинаковой площади, но не равных) треугольников.
Данный нам треугольник АВС Пифагоров (его стороны равны 3,4 и 5 см).
Sabc=6см² и каждый из треугольников имеет площадь, равную 1см².
Тогда искомое расстояние - высота треугольника (одного из шести) с катетом на гипотенузе AB. h=2S/АM = 2/(2,5)=0,8 см.

Но для практики решим эту задачу через формулу медианы треугольника, свойство медиан, делящихся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины и формулу Герона для площади.
Пусть в треугольнике АВС <С=90° и стороны АС=b=3, ВС=а=4 и АВ=с=5.
Найдем медианы Ма и Мc по формуле:
Ma=(1/2)*√(2b²+2c²-a²).
Ma=(1/2)*√(2*(3²)+2*(5)²-4²)=(1/2)*√(18+50-16)=√52/2.
Mc=(1/2)*√(2*(3²)+2*(4)²-5²)=(1/2)*√(18+32-25)=5/2.
Тогда отрезки медиан:
АО=(2/3)*(√52/2)=2√13/3.
ОМ=(1/3)*(5/2)=5/6.
В треугольнике АОМ имеем (сразу приведя к общему знаменателю):
АМ=5/2 = 15/6.
АО=2√13/3=4√13/6.
ОМ=5/6.
Периметр Р=(20+4√13)/6. Полупериметр р=(10+2√13/6).
Тогда по формуле Герона Sabc=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] имеем:
Sаom=√[(10+2√13)*(10+2√13-15)*(10+2√13-4√13)*10+2√13-5)]/36. Или:Sаom=√[(10+2√13)*(2√13-5)*(10-2√13)*(2√13+5)]/36.
Мы видим, что у нас под корнем произведение разности квадратов:
Sаom=√[(10²-(2√13)²)*((2√13)²-5²)/36 = √(48*27)/36=36/36 =1.
Итак, мы пришли к началу:
Искомое расстояние (высота ОН, проведенная к основанию АМ треугольника АОМ: ОН=2Sbom/АМ = 2/2,5 = 0,8.
ответ: ОН=0,8см.

P.S. Решение приведено для тех, кто не любит формулу Герона, тем более, когда в полупериметре встречаются корни. Чаще всего (если не всегда) приходим к произведению разности квадратов в подкоренном выражении.

Катеты прямоугольного треугольника = 3 и 4 см.найти расстояние от т. пересечения медиан треугольника

Катеты прямоугольного треугольника = 3 и 4 см.найти расстояние от т. пересечения медиан треугольника

4,5(24 оценок)

Ответ:

КотиКомпотик

31.03.2020

пусть дана трапеция АВСД где АВ =1.8 , СД=1.2 - основания. Боковые стороны трапеции пересекаются в точке К . Итак получается маленький треугольник АСК ,который подобен большому треугольнику СКД т.к. угол С у них общий и АВ параллельно СД следовательно угол А равен углу С , а угол В равен углу Д . Из подобия этих треугольников следует отношение СК/АК=СД/АВ . Мы знаем , что СК=АК+АС. Осталось только подставить в получившееся выражение числа и решить уравнение. 1.8/1.2=(1.5+АК)/АК 1.8АК=1.8+1.2АК 0.6АК=1.8 АК=3 . Аналогично поступим со стороной КВ. КВ/КД=АВ/СД КВ=2.4

Объяснение:

4,5(53 оценок)

Это интересно:

Искусство-и-развлечения

20.08.2020

Школа дома: как не потеряться и организоваться...

Дом-и-сад

03.02.2020

Как быстро и эффективно избавиться от шоколадных пятен...

Хобби-и-рукоделие

07.07.2021

Как сделать светящуюся палочку: пошаговая инструкция...