Дано ромб ABCD угол АВС = 62град. Найти угол САD Решение Рассмотрим ромб ABCD Все стороны в ромбе равны и углы то же, отсюда можно сделать вывод, что угол DAB = углу BCD и угол ABC = углу CDA = 62град. Сумма углов в ромбе равна 360град. Из этого получаем, что угол DAB + угол BCD =360-(62*2)=360-124=236град. угол DAB = углу BCD =236:2=118град. АС - является диагональю ромба Диагонали ромба делят углы, из которых оны выходят пополам, следовательно, что угол CAD = углу CAB = 118:2=59град. ответ: угол CAD = 59град.
По условию отрезки КМ║АС, и МР║АВ.
Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, является параллелограммом
В параллелограмме КМРА диагональ АМ - секущая при КМ║|АР, поэтому накрестлежащие ∠КМА=∠МАР.
Так как АМ биссектриса, то ∠КМА=∠КАМ, и ∆ АКМ - равнобедренный.
Аналогично доказывается, что ∆ АРМ равнобедренный.
Если стороны параллелограмма равны, этот параллелограмм - ромб.
Диагонали ромба – - биссектрисы, медианы и высоты равнобедренных треугольников, образуемых ими с соседними сторонами ромба. ⇒
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.