в ть будь ласка з геометрією
1.Площа прямокутника дорівнює 88см*.Знайдіть сторони прямокутника,якщо одна із них на 3см менша від другої.
2.Знайдіть площу паралелограма,сторони якого дорівнюють 25см і 7см,а одна з діагоналей перпендикулярна до його сторони.
3.Знайдіть площу рівнобедреного трикутника, основа якого дорівнює 16см,а бічна сторона 16 см..
4.Знайти площу прямокутного трикутника,гіпотенуза якого дорівнює 37см,а сума катетів--47см.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, в точке пересечения делятся пополам и разбивают ромб на 4 равных прямоугольных треугольника.
По теореме Пифагора сторона ромба
а²=(d₁/2)²+(d₂/2)²=(2x)²+(3x)²=13x²
а=х√13
Из формул для вычисления площади треугольника АОВ
S(Δ AOB)=AO·OB/2
и
S(Δ AOB)=AB·OE/2
находим OE
AO·OB=AB·OE
OE=2x·3x/х√13=6х/√13.
Из треугольника АОЕ по теореме Пифагора
AE²=AO²-EO²=(2x)²-(6x/√13)²=4x²-(36x²/13)=(52x²-36x²)/13=16x²/13
AE=4x/√13
S(Δ AOE)=AE·OE/2
(4x/√13)·(6x/√13)=54
24x²=54·13
x²=9·13/4
S(ромба)=a·h=(x√13)·2OE=(x√13)·2·(6x/√13)=12x²=12·(9·13/4)=27·13=
=351 кв. ед