РЕШЕНИЕ: Если через х обозначить меньшую сторону трапеции, то вся площадь будет состоять из суммы двух площадей фигур, сотставляющих данную прямоугольную трапецию: 1) площади прямоугольника = 9х 2) площади (прилегающаго к прямоугольнику) треугльника = 0,5*9*(20 - х) = = 4,5*(20-х) = 90 - 4,5х Итого, общая площадь равна = 9х + 90 - 4,5х = 90 - 4,5х. Величину х найдем, используя теорему Пифагора: 9^2 + (20-x)^2 = 15^2, 81 + (20-x)^2 = 225, (20-x)^2 = 225-81 =144 = (+,-12)^2, a) 20-x = 12, x = 8 b) 20 - x = -12, x = 32, что отбрасываем, т. к. по условию х - меньшее основание, а большее равно 20. Окончательно: площадь = 90 - 4,5х = 90 - 4,5*8 = 54 (см. кв)
Решение: Сначала проверим задачу на здравый смысл: если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. Если же мы рассматриваем угол при основании равный 96, то тогда и второй угол при основании будет равен 96. Такого быть не может. Остаётся только вариант, когда угол в 96 градусов-это угол при вершине треугольника. Ищем два оставшихся угла: Из суммы углов треугольника (это 180*), мы вычитаем 96* (это угол при вершине). Делим полученные число 84 на 2, так как имеем два равных угла при основании. Каждый из них равен по 42 градуса. ответ: 42*
Если через х обозначить меньшую сторону трапеции, то вся площадь будет состоять из суммы двух площадей фигур, сотставляющих данную прямоугольную трапецию:
1) площади прямоугольника = 9х
2) площади (прилегающаго к прямоугольнику) треугльника = 0,5*9*(20 - х) =
= 4,5*(20-х) = 90 - 4,5х
Итого, общая площадь равна = 9х + 90 - 4,5х = 90 - 4,5х.
Величину х найдем, используя теорему Пифагора: 9^2 + (20-x)^2 = 15^2,
81 + (20-x)^2 = 225, (20-x)^2 = 225-81 =144 = (+,-12)^2,
a) 20-x = 12, x = 8
b) 20 - x = -12, x = 32, что отбрасываем, т. к. по условию х - меньшее основание, а большее равно 20.
Окончательно: площадь = 90 - 4,5х = 90 - 4,5*8 = 54 (см. кв)