Question

Вычисли площади красного и незакрашенного сегментов,
если радиус круга равен 12 дм, и меньший центральный угол равен 90°.

π ≈ 3.

Answer 1

Для решения данной задачи нам понадобится знание формулы для площади сегмента круга:

S = (θ/360) * π * r² - r² * sin(θ),

где S - площадь сегмента круга, θ - центральный угол сегмента в градусах, π - число пи (приближенное значение π равно 3), r - радиус круга.

Из условия задачи известно, что радиус круга равен 12 дм и меньший центральный угол равен 90°.

1. Вычислим площадь красного сегмента:
θ = 90°
S_красный = (90/360) * 3 * (12²) - (12²) * sin(90°)
= (0.25) * 3 * 144 - 144 * 1
= 0.75 * 144 - 144
= 108 - 144
= -36 дм²

Ответ: Площадь красного сегмента равна -36 дм².

2. Вычислим площадь незакрашенного сегмента:
Заметим, что площадь незакрашенного сегмента равна площади круга минус площадь красного сегмента.
Площадь круга можно вычислить по формуле:

S_круга = π * r²
= 3 * (12²)
= 3 * 144
= 432 дм²

Площадь незакрашенного сегмента:
S_незакрашенный = S_круга - S_красный
= 432 - (-36)
= 432 + 36
= 468 дм²

Ответ: Площадь незакрашенного сегмента равна 468 дм².

Таким образом, площадь красного сегмента равна -36 дм², а площадь незакрашенного сегмента равна 468 дм².