Question

№ Уравнение окружности Радиус Коорд. центра
1 | (x — 5)2 + (у + 3)2 = 36 R= ( ; )
2 (x — 1)2 + (у + 1)2 = 2 R= ( ; )
з (х + 1)2 + (у – 7)2 = 49 R= ( ; )
4 х2 + y2 = 81 R= ( ; )
5 y — 5)2 + (х + 3)2 = 7 R= ( ; )
| 6 | (х + 3)2 +y2 = 14 R= ( ; )
​

Answer 1

№1 Уравнение окружности: (x — 5)2 + (у + 3)2 = 36
Радиус: R = 6
Координаты центра: (5, -3)

Пояснение:
Уравнение окружности имеет формулу (x-a)2 + (y-b)2 = r2, где (a,b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Данное уравнение имеет вид (x — 5)2 + (у + 3)2 = 36, следовательно, центр окружности находится в точке (5, -3). Радиус равен квадратному корню из 36, т.е. R = 6.

Ответ: R = 6, координаты центра: (5, -3)

№2 Уравнение окружности: (x — 1)2 + (у + 1)2 = 2
Радиус: R = √2
Координаты центра: (1, -1)

Пояснение:
Уравнение окружности имеет формулу (x-a)2 + (y-b)2 = r2, где (a,b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Данное уравнение имеет вид (x — 1)2 + (у + 1)2 = 2, следовательно, центр окружности находится в точке (1, -1). Радиус равен квадратному корню из 2, т.е. R = √2.

Ответ: R = √2, координаты центра: (1, -1)

№3 Уравнение окружности: (x + 1)2 + (у – 7)2 = 49
Радиус: R = 7
Координаты центра: (-1, 7)

Пояснение:
Уравнение окружности имеет формулу (x-a)2 + (y-b)2 = r2, где (a,b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Данное уравнение имеет вид (x + 1)2 + (у – 7)2 = 49, следовательно, центр окружности находится в точке (-1, 7). Радиус равен квадратному корню из 49, т.е. R = 7.

Ответ: R = 7, координаты центра: (-1, 7)

№4 Уравнение окружности: х2 + y2 = 81
Радиус: R = 9
Координаты центра: (0, 0)

Пояснение:
Уравнение окружности имеет формулу (x-a)2 + (y-b)2 = r2, где (a,b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Данное уравнение имеет вид х2 + y2 = 81, следовательно, центр окружности находится в точке (0, 0). Радиус равен квадратному корню из 81, т.е. R = 9.

Ответ: R = 9, координаты центра: (0, 0)

№5 Уравнение окружности: (y — 5)2 + (x + 3)2 = 7
Радиус: R = √7
Координаты центра: (-3, 5)

Пояснение:
Уравнение окружности имеет формулу (x-a)2 + (y-b)2 = r2, где (a,b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Данное уравнение имеет вид (y — 5)2 + (x + 3)2 = 7, следовательно, центр окружности находится в точке (-3, 5). Радиус равен квадратному корню из 7, т.е. R = √7.

Ответ: R = √7, координаты центра: (-3, 5)

№6 Уравнение окружности: (x + 3)2 + y2 = 14
Радиус: R = √14
Координаты центра: (-3, 0)

Пояснение:
Уравнение окружности имеет формулу (x-a)2 + (y-b)2 = r2, где (a,b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Данное уравнение имеет вид (x + 3)2 + y2 = 14, следовательно, центр окружности находится в точке (-3, 0). Радиус равен квадратному корню из 14, т.е. R = √14.

Ответ: R = √14, координаты центра: (-3, 0)