решить задачи, я скоро сдохну с этой дистанционкой
1. Объём цилиндра равен 36π см³, а площадь осевого сечения 36 см². Найдите радиус основания
а. 2см б. 5см в. 2√3см г. 4см
2. Отрезок AC, концы которого лежат на разных окружностях оснований цилиндра, пересекает ось цилиндра под углом 45°. Найдите объём цилиндра, если длина отрезка AC равна 4см.
а. 2√2^π см ³ б. 2^π см³
в. 4√2^π см³ г. 4^π см³
3. Найдите объём цилиндра, вписанную в правильную треугольную призму, у которой каждое ребро равно 3 см.
а. 2,25^π см³ б. 2,5^π см³
в. 3^π см³ г. 5^π см³
4. Цилиндр получен вращением прямоугольника ABCD вокруг прямой BC. Найдите объём цилиндра, если AB=3 см, BC=5 см.
а. 50^π см³ б. 75^π см³
в. 15^π см³ г. 45^π см³
Обязательно нужно решение
треугольник ВКД-сечение призмы, ОК-высота треугольника равнобедренного ВКД, ОК=2*площадь сечения/ВД=2*2*корень3/(2*корень2)=корень6, треугольник АС1С прямоугольный, ОК-средняя линия треугольника=1/2АС1, АС1=2*корень6, треугольник АС1С прямоугольный , СС1=корень(АС1 в квадрате-АС в квадрате)=корень(24-8)=4 - высота призмы
площадь полная=2*площадь основания+площадь боковая=2*АД*СД+периметр*высота = 2*2*2+4*2*4=40