Отрезок дм -биссектриса треугольника сде. через точку м проведена прямая пересекающая сторону де в точке н. так что дн=мн найдите углы треугольника дмн если угол сде=74 градуса
1. Начнем с построения треугольника СДЕ и точки М, которая является серединой стороны СЕ. Нам также дано, что угол СДЕ равен 74 градусам.
2. Для решения задачи, нам необходимо провести биссектрису треугольника СДЕ. Биссектриса делит угол на два равных угла.
3. Возьмем произвольную точку Н на стороне СЕ и проведем линию, которая проходит через точку М и пересекает сторону СЕ в точке Н. Таким образом, мы поделили угол СДЕ на два равных угла.
4. Заметим, что теперь у нас имеется два равных треугольника: треугольник ДМН и треугольник МНЕ.
5. Так как точка М является серединой стороны СЕ, то отрезок ДН равен отрезку МН.
6. Из условия задачи, также известно, что отрезок ДН равен отрезку МН. Поэтому, мы можем заключить, что отрезок ДН равен отрезку МН, который равен отрезку МН, и мы получаем, что отрезок ДН равен отрезку МН.
7. Так как отрезок ДН равен отрезку МН, то у нас получается равносторонний треугольник ДМН. В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусов.
∠HDM = 1/2 ∠CDE = 1/2 · 74° = 37°, так как DM - биссектриса угла CDE.
∠DMH = ∠HDM = 37° как углы при основании равнобедренного треугольника DMH.
Сумма углов треугольника равна 180°, значит
∠MHD = 180° - (∠DMH + ∠HDM) = 180° - (2 · 37°) = 180° - 74° = 106°