Question

На рисунке MN=NP, точка Q лежит на стороне MP. Докажите,что NQ Доказательство: 1) 2) Угол NQP - внешний угол треугольника ,поэтому 3) В треугольнике NPQ Итак NQNP, следовательно На рисунке MN=NP, точка Q лежит на стороне MP. Докажите,что NQ Доказательство: 1) 2) Угол NQP - внешний угол треугольника ,поэтому 3) В треугольнике NPQ Итак NQNP, следовательно

Answer 1

К сожалению, представленный ответ не является полным и обоснованным. Давайте рассмотрим подробное доказательство.

Дано: На рисунке треугольник MNP, где MN=NP. Точка Q лежит на стороне MP.

Доказательство:

1) По условию задачи, у нас есть равенство длин сторон MN и NP. Это означает, что треугольник MNP является равнобедренным.

2) Рассмотрим угол NQP. Он является внешним углом треугольника MNP. Когда угол NQP является внешним углом треугольника, он равен сумме двух внутренних углов этого треугольника. Обозначим внутренние углы треугольника MNP как угол M и угол N.

3) В треугольнике NPQ у нас есть два угла: угол N и угол NQP. Мы знаем, что угол NQP равен сумме угла M и угла N (из предыдущего шага), а угол N равен углу N (это очевидно).

4) Таким образом, у нас есть два равных угла в треугольнике NPQ: угол NQP и угол N. Если в треугольнике два угла равны, то стороны, противолежащие этим углам, также равны по длине.

5) Значит, сторона NQ равна стороне NP.

Таким образом, доказано, что в треугольнике NPQ сторона NQ равна стороне NP.