Высота правильной треугольной пирамиды равна h, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом b. Найдите площадь сферы, вписанной в пирамиду.
task/24715096 ---.---.---.---.---.---- Квадрат имеет стороны 12. Середина стороны BC обозначена как K, а точка P - пересечения AK и BD. Найдите площадь треугольника BKP. ==================================================== рис прикреплен S(BPK) =BK*PF/2 , но BK =BC/2 =12/2 =6 ; S(BPK) =6*PF/2 =3*PF остается найти высоту PF ( PF⊥ BC) ∆ BPK ~∆DPA (первый признак подобия ) ∠PBK = ∠PDA и ∠PKB = ∠PAD как накрест лежащие углы * * * еще ∠BPK = ∠DPA как вертикальные углы * * * PF / PE = BK / DA ; (высоты пропорциональны соответствующим сторонам_коэфф.подобия) PF / PE =1/2 ⇒ PE=2BF с другой стороны PE+PF = AD =12 2PF+PF =12 ; 3PF =12 ; PF = 3. Следовательно S(BPK) =3*3 = 9.
Высота боковой грани пирамиды равна корню квадратному из суммы квадратов высоты пирамиды и квадрата половины длины стороны основания или √((10:2)²+12²)=√√169=13 (дм) площадь каждой из боковых граней: 13*10/2=65(дм²) площадь боковой поверхности пирамиды: 130*4=260 (дм²) площадь боковой поверхности пирамиды и основания: 260+(10*10)=360 (дм²) ткани необходимо, чтобы сшить саму палатку и ее основание не считая расхода материалов на швы и обрезки.
360:2=180 (дм²)-составляют 50% от необходимого количества ткани 360+180=540 (дм²)ткани необходимо, чтобы сшить саму палатку и ее основание с учетом швов и обрезков
---.---.---.---.---.----
Квадрат имеет стороны 12. Середина стороны BC обозначена как K, а точка P - пересечения AK и BD. Найдите площадь треугольника BKP.
====================================================
рис прикреплен
S(BPK) =BK*PF/2 , но BK =BC/2 =12/2 =6 ;
S(BPK) =6*PF/2 =3*PF
остается найти высоту PF ( PF⊥ BC)
∆ BPK ~∆DPA (первый признак подобия )
∠PBK = ∠PDA
и
∠PKB = ∠PAD как накрест лежащие углы
* * * еще ∠BPK = ∠DPA как вертикальные углы * * *
PF / PE = BK / DA ;
(высоты пропорциональны соответствующим сторонам_коэфф.подобия)
PF / PE =1/2 ⇒ PE=2BF с другой стороны PE+PF = AD =12
2PF+PF =12 ; 3PF =12 ; PF = 3.
Следовательно S(BPK) =3*3 = 9.
ответ : 9 кв. единиц .