1)Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны
1) да ; 2) нет
Вспомним 1-й признак подобия:
если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2)Любые два прямоугольных и равнобедренных треугольника подобны.
1) нет ;2) да
Верно. По первому признаку. Углы при основании равны 45°,а напротив основания 90°
3)Любые два прямоугольных треугольника подобны.
1) да 2) нет
В таких треугольниках мы можем утверждать только о равенстве одного угла-прямого. Ни для одного признака подобия этого недостаточно
Неверно
4 )Если две стороны одного треугольника соответственно пропорциональны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны
1) да 2) нет
Более подходящие признаки
2-й -если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, образованные этими сторонами равны, то треугольники подобны. Равенство углов нам не дано. Утверждать не можем
3-й -: если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то треугольники подобны. Нам даны по 2 стороны. Утверждать не можем
5)Если два треугольника подобны, то их соответствующие стороны равны
1) да; 2) нет
3-й признак: если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.
6)Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
1) да ; 2) нет
Теорема верная.
7)Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники подобны.
1) да ; 2) нет
Это первый признак равенства. А,равные треугольники подобны
8)Если два угла одного треугольника соответственно пропорциональны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
1) да ; 2) нет
Вспомним 1-й признак подобия:
если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
BD=CD по условию, а ED - общий катет. Отсюда ∠BDE=∠CDE,
а т.к. точки A,D,E лежат на одной прямой, то и ∠BDA=∠CDA.
(Заметим, что если Е совпала с D, то равенство углов ∠BDA и ∠CDA следует сразу из условия, т.к. BC⊥AD).
Далее, треугольники BDA и CDA равны по сторонам и углу между ними
(AD - общая, BD=CD по условию, ∠BDA=∠CDA доказали выше), а значит, AB=AC, что и требовалось.