так как углы BAC и DCA равны по условию, то можно доказать что прямые параллельны следуя из DC AD секущая АС накрест лежащие углы. Следуя из того что AB=BC BA=DC можно доказать что фигура параллелограмм (потому что они и равны и параллельны) Следовательно из свойств параллелограмма можно доказать что угол B=D потому что в параллелограмме противоположенные углы (по диагонали) равны. Надеюсь понятно объяснил, но в решении могут присутствовать темы которые вы возможно еще не проходили!
Решение: Пусть: длина прямоугольника (а) ширина прямоугольника равна (в) Отношение сторон равно: а/в=4/3 Отсюда: а=4*в/3=4в/3 Стороны прямоугольника можно найти по Теореме Пифагора Известна диагональ прямоугольника, которая является гипотенузой (c) прямоугольного треугольника: c²=а²+в² подставим вместо значения (а) а=4в/3 20²=(4в/3)²+в² 20²=16в²/9+в² 9*20²=16в²+9*в² 9*400=25в² 3600=25в² в²=3600 : 25 в²=144 в1,2=+-√144=+-12 в1=12 (см)- ширина прямоугольника в2=-12 - не соответствует условию задачи а=4в/3=4*12/3=16 (см)- длина прямоугольника
Объяснение:
Докажем что BC параллельно AD
так как углы BAC и DCA равны по условию, то можно доказать что прямые параллельны следуя из DC AD секущая АС накрест лежащие углы. Следуя из того что AB=BC BA=DC можно доказать что фигура параллелограмм (потому что они и равны и параллельны) Следовательно из свойств параллелограмма можно доказать что угол B=D потому что в параллелограмме противоположенные углы (по диагонали) равны. Надеюсь понятно объяснил, но в решении могут присутствовать темы которые вы возможно еще не проходили!