180° - сумма углов треугольника; в р/б треугольнике углы при основании равны
Углы у равнобедренной трапеции одинаковы по 45°.
Проведем из вершины трапеции две высоты на большее основание.
Расстояние между основаниями равно меньшему основанию трапеции, то есть 25 см.
Большее основание по условию 41 см.
41-25=16 см
16:2=8 см - Сторона прямоугольного треугольника, образованного при проведении высоты.
В этом треугольнике угол 45°. значит и второй угол прямоугольного треугольника 45°. (180°-90°-45°= 45°).
Так как углы при основаниях треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
Высота совпадает с боковой стороной и равняется тоже 8 см.
ответ: высота трапеции 8 см
