Question

Стороны треугольника соответственно равны 7 см, 8 см и 10 см.

Найди:

1. косинус наименьшего угла треугольника;
2. градусную меру наименьшего угла, используя калькулятор.
1. cosC= (Округли до тысячных (0,001).)
2. Угол C= (Округли до целых.)

Answer 1

Добрый день! Давайте решим задачу вместе.

1. Для нахождения косинуса наименьшего угла треугольника нам понадобится знание теоремы косинусов. Теорема косинусов утверждает, что для любого треугольника с сторонами a, b и c и углом C, противолежащим стороне c, верно следующее соотношение:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cosC

В нашем случае, стороны треугольника равны 7 см, 8 см и 10 см. Пусть наименьшая сторона имеет длину a, то есть a = 7 см. Тогда другие стороны имеют длины b = 8 см и c = 10 см.

Применим формулу теоремы косинусов:

10^2 = 7^2 + 8^2 - 2 * 7 * 8 * cosC

100 = 49 + 64 - 112 * cosC

100 = 113 - 112 * cosC

112 * cosC = 13

cosC = 13 / 112

Округлим до тысячных:

cosC ≈ 0,116

Ответ: косинус наименьшего угла треугольника примерно равен 0,116.

2. Для нахождения градусной меры наименьшего угла треугольника, используя калькулятор, мы можем использовать обратную функцию косинуса, которая обозначается как cos^(-1) или arccos.

arccos(0,116) - это обратная функция косинуса. Мы можем воспользоваться калькулятором, чтобы найти ее значение.

arccos(0,116) ≈ 65,8 градусов

Округлим это значение до целых:

Угол C ≈ 66 градусов.

Ответ: градусная мера наименьшего угла треугольника примерно равна 66 градусам.

Вот и все! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.