В прямоугольном равнобедренном треугольнике ABC,где угол C-прямой,проведена высота с вершины C к противоположной стороне.Гипотенуза AB равен 6 см.Найдите высоту проведенную с вершины C

УМОЛЯЮ С РИСУНКОМ ЕЩЕ ЗА ПОХВАЛУ

👇

Ответ:

kamuxa

21.10.2021

3 см

Объяснение:

т.к. в равнобедренном треугольнике высота яв-ся медианой и биссектрисой, то гипотенуза AB разделится на 2 части по 3 см: AH и BH.

После этого треугольник ABC разделился на два равных прямоугольных равнобедренных треугольника: AHC и BHC. А т.к. они равнобедренные, то стороны треугольника AHC: AH и CH равны 3 см.

Аналогично, в треугольнике BHC, стороны BH и CH равны 3 см.

В прямоугольном равнобедренном треугольнике ABC,где угол C-прямой,проведена высота с вершины C к про

4,5(72 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

dulikosha20051

21.10.2021

Из условия:
1) основание - квадрат
2) проекция стороны на основание -прямоугольный треугольник
3) в разрезе пирамиды по углам и вершине тоже треугольник

решение:
треугольник с вершинами 1. вершина пирамиды 2.угол основания 3.нижняя точка высоты (центр основания) прямоугольный - угол 60 градусов, катет 4 см - второй катет 4/ tg60°
проекция стороны на основание - прямоугольный треугольник - равнобедренный - катет 4/ tg60, а гипотенуза будет (4/ tg60°) / sin 45° (в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при гипотенузе равны по 45 градусов )
это и будет ответом - (4/ tg60°) / sin 45°

4,5(56 оценок)

Ответ:

Anna050503

21.10.2021

1) Возможно, тут и как-то по-другому нужно доказывать, но так тоже всё верно:
AD_1=CD_1

, как диагонали равных квадратов, значит Δ AD_1C

- равнобедренный, О - середина АС, значит D_1O

- медиана, биссектриса и высота, то есть D_1O

⊥

ЧТД

2) Можно по достаточному условию перпендикулярности прямой и плоскости:
Для перпендикулярности заданных прямой и плоскости достаточно, чтобы прямая была перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости.

⊥

⊥

, значит

⊥

, и перпендикулярна любой прямой этой плоскости, в том числе BC_1

, значит ∠ ABC_1=90^0

ЧТД

Можно по теореме о трёх перпендикулярах:
Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна и самой наклонной.
Здесь ещё проще: АВ проведена через основание наклонной BC_1