Дано:
АВСД-прямоугольная трапеция
угол СДА=60*
АД=20см
СД=20см
Найти:
ВС-?
1)проведем отрезок АС
2)Рассмотрим треугольник АСД:
СД=20см,АД=20см следовательно,треугольник АСД-равнобедренный.Следовательно,угол ДАС=углуАСД(свойство равнобедренного треугольника)
3)угол ДАС+угол АСД=180*- угол СД=120см,угол ДАС=углу АСД=60* следовательно,треугольник АСД-равносторонний.АС=20см.
4) Рассмотрим треугольник ВАС:
угол САВ=90*-60*=30*.ВС-катет лежащий напротив угла 30*следовательно он равен половине гипотенузе т.е. 20/2=10(ВС)
ответ:ВС=10см
AC=6√10 cм
Объяснение:
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием Ас, sina=0,6 см, АВ=10см. Найдите основу треугольника (рисунок обязательно)
1)По основному тригонометрическому тождеству sinA^2+cosA^2=1
cosA^2=1-sinA^2=1-0,36=0,64
cosA=0,8
2)По теореме косинусов АС^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosA=100+100-2*10*10*0,8=200+160=360
AC=6√10 cм