1ч=60мин
60/15*8=32мин - длилась детская передача
8/15*1 1/4=8/15*5/4=2/3ч - шёл фильм
60/3*2=40мин - шёл фильм
32+40=72мин=1ч 12мин - длился фильм и передача
40-32=8мин - на столько дольше шёл фильм
1)
1)48+14=62см-вторая сторона. 2) 48+62=110см-сумма первых двух сторон. 3)110:2=55см-третья сторона. 4)200-(110+55)=35см-четвёртая сторона.
2) 1) 84 : 2 = 42 (ц) - груш
2) 84 +42 =126 (ц) - всего фруктов
3) 126 : 3 = 42 (ц) - третья часть
4) 42 * 100 =4200 (кг) - перевели в кг
5) 4200 : 14 = 300 (ящ) - потребовалось
3)
80х150=12000 м2 площадь второго участка
12000:60=200 м длина первого участка
ответ:200м длина первого участка
4)
1) 560 : 14 = 40м./1д.
2) 40 + 5 = 45м./1д. (стало)
3) 45 · 20 = 900м.
ответ: 900м.
5)
18-12=6(бидонов)-разница между 1 и 2 магазинами.
228:6=38 (Л)-в каждом бидоне.
38х18=684(л)-в первый магазин
38х12=456(л)-во второй магазин.
Разница 684-456=228(л).
В частности, степенью числа a с показателем 1 называется само число a, то есть, a1=a.
Из данного определения понятно, что с степени с натуральным показателем можно кратко записывать произведения нескольких одинаковых множителей. Например, 8·8·8·8 можно записать как степень 84. Это аналогично тому, как с произведения записывается сумма одинаковых слагаемых, к примеру,8+8+8+8=8·4 (смотрите статью общее представление об умножении натуральных чисел).
Сразу стоит сказать о правилах чтения степеней. Универсальный чтения записи an таков: «a в степени n». В некоторых случаях также допустимы такие варианты: «a в n-ой степени» и «n-ая степень числа a». Для примера возьмем степень 812, это «восемь в степени двенадцать», или «восемь в двенадцатой степени», или «двенадцатая степень восьми».
Вторая степень числа, а также третья степень числа имеют свои названия. Вторую степень числа называют квадратом числа, например, 72 читается как «семь в квадрате» или «квадрат числа семь». Третья степень числа называется кубом числа, к примеру, 53 можно прочитать как «пять в кубе» или сказать «куб числа 5».
Пришло время привести примеры степеней с натуральными показателями. Начнем со степени 57, здесь 5 – основание степени, а 7 – показатель степени. Приведем еще пример: десятичная дробь 4,32 является основанием, а натуральное число 9 – показателем степени (4,32)9.
Обратите внимание, что в последнем примере основание степени 4,32 записано в скобках: чтобы избежать разночтений мы будем брать в скобки все основания степени, которые отличны от натуральных чисел. В качестве примера приведем следующие степени с натуральными показателями , их основания не являются натуральными числами, поэтому они записаны в скобках. Ну и для полной ясности в этом моменте покажем разницу, заключенную в записях вида (−2)3 и −23. Выражение (−2)3 – это степень отрицательного числа −2 с натуральным показателем 3, а выражение −23(его можно записать как −(23)) соответствует числу, противоположному значению степени 23.
Заметим, что встречается обозначение степени числа a с показателем n вида a^n. При этом, если n – многозначное натуральное число, то показатель степени берется в скобки. Например, 4^9 – это другая запись степени 49. А вот еще примеры записи степеней при символа «^»: 14^(21), (−2,1)^(155). В дальнейшем мы преимущественно будем пользоваться обозначением степени вида an.
Данное выше определение позволяет находить значение степени с натуральным показателем. Для этого нужно вычислить произведение n одинаковых множителей, равных a. Эта тема заслуживает детального рассмотрения в отдельной статье – смотрите возведение в степень с натуральным показателем.
Одной из задач, обратной возведению в степень с натуральным показателем, является задача нахождения основания степени по известному значению степени и известному показателю. Эта задача приводит к понятию корня из числа.
Также стоит изучить свойства степени с натуральным показателем, которые вытекают из данного определения степени и свойств умножения.
решение смотри внизу