Пусть основание - х, тогда боковая сторона 2х
х+2х+2х= 76
5х=76
х=76:5
х=15,2
15,2•2=30,4(см) боковая сторона
ответ:30,4
По свойству биссектрисы, она равноудалена от сторон которые её образуют.
Значит биссектриса из угла A равноудалена от сторон AD и AB, а биссектриса из угла B равноудалена от сторон AB и BC => точка пересечения биссектрис(P) равноудалена от сторон AB,AD и BC значит она лежит на средней линии трапеции (MN).
Аналогично точка Q лежит на средней линии трапеции.
-----------------
Рассмотрим треугольник ABP, как известно сумма односторонних углов трапеции=180°, значит сумма их половинок=90°.
Значит ∠APB=180-90=90°.
Аналогично ∠DQC=90°.
Отрезки PM и QN - это медианы опущенные из прямых углов, они равны половине гипотенузы.
---------------------
Искомый отрезок 
----------------------
ответ PQ=1
30.4
Объяснение:
возьмём за х сторону основания, тогда боковые стороны =по 2х
2х+2х+х=76
5х=76
х=15.2
2х=15.2*2
2х(наша боковая сторона) =30.4