ответ: 12
Объяснение: угол ВАД = 120 как в условии, а периметр 48.
Найдём одну сторону ромба для этого периметр поделим на 4 и получим 12. Далее мы ищем острый угол ромба. Он равен 180-120 это одно из свойств ромба,что сумма двух прилежащих углов к стороне ромба равняеться 180. Далее из треугольника АВС. Он равнобедренный т.к у ромба все стороны равны. Мы знаем,что верхний угол 60. Значит два угла при основании (180-60)/2 и это давняеться 60. Мы имеем, что все углы треугольника 60 значит он равносторонен и третья сторона равняеться двум другим.
1) АВ = АС, AD = AE, ∠DAE – общий для ΔBAE и ΔCAD => ΔBAE = ΔCAD (по 1-ому признаку равенства Δ-ов)
=> ∠ABE = ∠ACD, ∠AEB = ∠ADC
2) ∠CEB = 180° - ∠AEB, ∠BDC = 180° – ∠ADC => ∠CEB = ∠BDC
3) АВ = АС, AD = AE, CE = AC - AE, BD = AB - AD => CE = BD
4) CE = BD, ∠CEM = ∠BDM, ∠ECM = ∠DBM => ΔCEM = ΔBDM (по 2-ому признаку равенства Δ-ов)
=> DM = EM, BM = CM
5) DM = EM, AE = AD, ∠ADM = ∠AEM => ΔAEM = ΔADM (по 1-ому признакуравенства Δ-ов)
=> ∠AMD = ∠AME
6) ∠AMD = ∠CMO, ∠AME = ∠BMO (т.к. вертикальные углы) => ∠CMO = ∠BMO
7) BM = CM, ∠CMO = ∠BMO, MO – общая для ΔCMO и ΔBMO => ΔCMO = ΔBMO (по 1-ому признаку равенства Δ-ов)
=> BO = CO => AO – медиана ΔABC => AO – высота ΔABC (т.к. ΔABC – равнобедренный) => AO ⊥ BC
Объяснение: