Газон має форму рівнобедреного трикутника з основою 12 м. По периметру газону потрібно висадити кущі троянд на відстані 1 м один від одного. Скільки троянд потрібно придбати, якщо площа газону 48 м2
Сфера пересечена плоскостью, находящейся на расстоянии х от центра сферы (обозначим центр сферы точкой О). В сечении получается окружность. Обозначим центр этой окружности точкой О1. Отрезок ОО1 (равный х) и есть искомое расстояние. В окружность вписан прямоугольник (пусть АВСD). Его диагонали (АС и BD) равны диаметру этой окружности (d) и пересекаются в точке О1. Из центра сферы (точка О) проведем радиусы ОА и ОС к двум противоположным углам прямоугольника. Получим равнобедренный треугольник ОАС. ОО1 - является его высотой, медианой и биссектрисой, и делит его на два равных прямоугольных треугольника ОО1А и ОО1С. Значит АО1=О1С=16/2=8 см. Из одного из этих прямоугольных треугольников по Пифагору вычисляем расстояние ОО1. Оно равно √(10^2-8^2)=6 см.
Так как плоскость квадрата перпендикулярна плоскости треугольннка ВСМ то вугранный угол ВС прямой.В треугольнике ВСМ сторона вс =СМ = а стороне квадсрта Из вершины М проведём в треугольникеВМС выоту ,МК, а в плоскости квадрата Проведём прямую параллено сороне квадрата КР, тогда угол Мкр - линйный угол двугранного угла вс и равен 90 градусов. отрезок МР будет перрпендикулярен к АД по теореме о трёх перпендикулярах и явлется высотой в треугольнике АМД. Тогда S треугольника АМД равна 1/2МР* АД МР найдем из прямоугольного треугольника МКР по теореме Пифагора МК равен а/2,т.к. в треугольникеСМК - это катет, лежащий против угла 30 грдусов , РК=а , тогда МК= корень квадратный из суммы а вквалрате + а/2 в квадрте и равен ауножит на корень из5 делённое на 2. , тогда площадь АМ Д равна а в квадранте умножить на кореньиз 5 делённое на2.
